Насколько знаю, кто придумал и/или сделал — автор (written by...), а тот, кто до ума довёл и выпустил — продюсер (produced by...). Наиболее очевидно это с каверами. Тот, кто написал оригинал — автор, тот, кто сделал кавер — продюсер. По крайней мере с музыкой так, а кинопродюсеры разные бывают.
